Chapter Design Persamaan Garis Lurus

Chapter Design

Persamaan Garis Lurus

Kelas VIII Semester Ganjil

Oleh : Valentino Rizky Pamuji

 

NO	MATERI	JAM	DASAR FONDASI o   Inti Pelajaran ·         Cara Belajar, Sudut Pandang atau Cara Berpikir secara Matematis	ISU/MASALAH	MINAT & MOTIVASI	KEGIATAN EKSPLORASI	PENALARAN MATEMATIS	PENGETAHUAN & PEMAHAMAN	CARA EVALUASI
1	Persamaan Garis Lurus	2	o   Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus o   Menggambar Grafik Garis Lurus pada Koordinat Cartesius ·         Diberikan tiga titik: (2,1), (4,2), dan (0,0), siswa memeriksa apakah dapat digambar sebuah garis lurus yang melalui ketiga titik tersebut pada koordinat Cartesius. Dengan memperhatikan korespondensi antara nilai absis dan ordinat dari titik-titik yang terletak pada garis tersebut, siswa dapat menyatakan bentuk aljabar (persamaan) untuk garis tersebut yaitu . ·         Diajukan pertanyaan eksplorasi: Berapa minimal titik yang diperlukan untuk dapat menggambar tepat sebuah garis? ·         Diberikan persamaan garis sbb:       siswa dapat menggambar masing-masing grafiknya pada koordinat Cartesius. Dengan memperhatikan bentuk-bentuk persamaan garis yang diberikan, siswa dapat menyatakan bentuk umum persamaan garis lurus. ·         Latihan menggambar grafik garis jika persamaannya diberikan.	§  Bagaimana bentuk umum persamaan garis lurus? §  Bagaimana menggambar grafik garis lurus pada koordinat Cartesius jika persamaannya diberikan?	Ö	Ö	Ö	Ö	Melalui pengamatan terhadap bentuk-bentuk persamaan garis yang diberikan, siswa dapat menuliskan bentuk umum persamaan garis lurus dalam lembar kerja masing-masing.       Melalui pengamatan terhadap prosedur menyatakan bentuk aljabar (persamaan) suatu garis, siswa dapat menggambar grafik garis (pada koordinat Cartesius) jika persamaannya diberikan.
2	Gradien Garis	2	o   Pengertian Gradien Garis o   Menentukan Gradien Garis ·         Diberikan persamaan garis , siswa dapat menggambar grafiknya pada koordinat Cartesius. Dengan mengambil dua pasang titik yang terletak pada garis  siswa dapat menghitung nilai  untuk masing-masing pasangan titik. Apakah nilai  untuk pasangan titik yang pertama sama dengan nilai  untuk pasangan titik yang kedua? Ukuran kemiringan garis atau gradien dinyatakan sebagai nilai perbandingan selisih ordinat (y) dan selisih absis (x) dua titik pada garis, selanjutnya ukuran kemiringan garis atau gradien ditulis dengan m dan dinyatakan dengan      ·         Diberikan kasus menentukan gradien jika diketahui persamaan garisnya, yaitu: a.       b.      c.       d.      e.       siswa dapat menggambar grafik dari masing-masing persamaan garis, kemudian siswa dapat menghitung nilai  yang merupakan ukuran kemiringan garis atau gradien untuk masing-masing garis. Bagaimana kaitan antara gradien dengan bentuk umum persamaan garis ? Selanjutnya siswa dapat menyimpulkan bahwa gradien garis dapat ditentukan dari konstanta x yang berbentuk ·        Jika persamaan berupa garis yang menanjak, bagaimana nilai gradiennya? Bagaimana jika menurun? Dari kelima persamaan garis di atas, a.       manakah yang gambarnya berupa garis dari kiri ke kanan semakin menanjak? Bagaimana nilai gradiennya? b.      manakah yang gambarnya berupa garis dari kiri ke kanan semakin menanjak? Bagaimana nilai gradiennya? Dari kegiatan di atas, siswa dapat menyimpulkan bahwa gradien garis yang menanjak adalah bernilai positif, sedangkan gradien garis yang menurun adalah bernilai negatif.	§  Apa yang dimaksud dengan gradien garis? §  Bagaimana menentukan gradien garis?	Ö	Ö	Ö	Ö	Melalui pengamatan terhadap prosedur menentukan gradien suatu garis dengan menghitung nilai , siswa dapat menuliskan makna gradien suatu garis dalam lembar kerja masing-masing.          Melalui pengamatan terhadap kasus yang diberikan, siswa dapat menentukan gradien jika diketahui persamaan garisnya.
3	Sifat-sifat Gradien Garis	2	o   Gradien Garis yang Saling Sejajar o   Gradien Garis yang Berpotongan Tegak Lurus ·         Diberikan 4 buah garis , dan  dengan garis  melalui titik , garis  melalui titik , garis  melalui titik , garis  melalui titik  sehingga siswa dapat menggambar dan memeriksa kedudukan keempat garis tersebut, kemudian siswa menentukan gradien masing-masing garis dan siswa dapat menyatakan hubungan nilai gradien dari keempat garis tersebut. Berdasarkan tugas ini, siswa dapat menyimpulkan bahwa nilai gradien dari garis yang saling sejajar adalah sama. ·         Diberikan 2 buah garis  dengan garis  melalui titik , garis  melalui titik , sehingga siswa dapat menggambar dan memeriksa kedudukan dua garis tersebut, kemudian siswa menentukan gradien masing-masing garis dan siswa dapat menyatakan hubungan nilai gradien dari kedua garis tersebut. ·         Diberikan kembali 2 buah garis  dengan garis  melalui titik , garis  melalui titik , sehingga siswa dapat menggambar dan memeriksa kedudukan dua garis tersebut, kemudian siswa menentukan gradien masing-masing garis dan siswa dapat menyatakan hubungan nilai gradien dari kedua garis tersebut. Berdasarkan tugas ini, siswa dapat menyimpulkan bahwa nilai gradien dari garis yang saling sejajar adalah sama. Berdasarkan tugas ini, siswa dapat menyimpulkan bahwa hasil kali nilai gradien dari dua garis yang berpotongan tegak lurus sama dengan –1.	§  Bagaimana hubungan nilai gradien dari garis yang saling sejajar? §  Bagaimana hubungan nilai gradien dari dua garis yang berpotongan tegak lurus?	Ö	Ö	Ö	Ö	Melalui pengamatan terhadap kedudukan garis dan hubungan nilai gradiennya, siswa dapat menuliskan sifat nilai gradien dari garis yang saling sejajar juga sifat nilai gradien dari dua garis yang berpotongan tegak lurus.
4	Menentukan Persamaan Garis Lurus	2	o   Persamaan Garis yang Melalui Titik (x1, y1) dengan Gradien m o   Persamaan Garis yang Melalui Titik (x1, y1) dan Sejajar dengan Garis y = mx + c o   Persamaan Garis yang Melalui Titik (x1, y1) dan Tegak Lurus dengan Garis y = mx + c o   Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik Sebarang (x1, y1) dan (x2, y2) o   Menyatakan Persamaan Garis Jika Grafiknya Diketahui ·         Diberikan kasus menentukan persamaan dari garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m, siswa dapat mengembangkan prosedur untuk menentukan persamaan garis tersebut. ·         Diberikan kasus menentukan persamaan dari: 1.      garis yang melalui titik (x1, y1) dan sejajar dengan garis y = mx + c 2.      garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis y = mx + c 3.      garis yang melalui dua titik sebarang (x1, y1) dan (x2, y2) siswa dapat mengembangkan prosedur untuk menentukan masing-masing persamaan garis tersebut dengan terlebih dahulu mencari nilai gradiennya. ·         Diajukan pertanyaan eksplorasi: Untuk dapat menyatakan persamaan garis, apa saja yang perlu diketahui? ·         Ditampilkan grafik garis yang melalui dua titik sebarang (x1, y1) dan (x2, y2) pada koordinat Cartesius, siswa dapat mengembangkan prosedur untuk menentukan persamaan garis tersebut.	Ø  Bagaimana menentukan persamaan garis jika diketahui titik yang dilalui dan nilai gradiennya? Ø  Bagaimana menentukan persamaan garis yang melalui dua titik sebarang yang diketahui? Ø  Bagaimana menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik dan garis yang sejajar ataupun tegak lurus? Ø  Bagaimana menyatakan persamaan garis jika grafiknya diketahui?	Ö	Ö	Ö	Ö	Melalui  pengamatan atas beberapa titik dan gradien yang diberikan dalam beberapa kasus, siswa dapat menyimpulkan persamaan garis yang dibentuk dari titik dan garadien tersebut, serta dapat menuliskannya dalam lembar kerja masing-masing.